Ciag sim: Dany jest ciąg określony wzorem a_n=3+3²+3³+...+3ⁿ. Oblicz pierwszy i piąty wyraz tego ciągu. Jak to zacząć?

Gustlik: Wskazówka: Ten ciąg to suma skończonego ciagu geometrycznego:

	1−qn
an=Sn=a1
	1−q

a₁=3 q=3 Podstaw to do wzoru na sumę, otrzymasz wzór ciągu, potem podstaw 1 i 5 do tego wzoru za n.

sim: Czyli a₁=3 a₂=3+3*3 a₃=3+3*3*3 tak?

Eta: a₁=3 a₂= 3+3² a₁= 3 q= 3 n= 5

	35−1
a5= 3+32+33+34+35 =S5= 3*		=........
	3−1

Gustlik: Bedzie tak: a₁=3 a₂=3+3² a₃=3+3²+3³ a₄=3+3²+3³+3⁴ itd... Robisz tak: a₁=3 q=3 Zatem

	1−3n
Sn=3*
	1−3

	1−3n
Sn=3*
	−2

	1−3n
Sn=−3*
	2

Czyli Twój ciąg ma taki wzór, bo jest on sumą pewnego ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym a_n=3ⁿ:

	1−3n
an=−3*
	2

Podstaw teraz 1 i 5 za n i oblicz.

sim:

	1−35
a5=−3*		=−3*−121=363
	2

Gustlik: OK